はい、承知いたしました。画像に写っている問題のうち、以下のものを解きます。

はい、承知いたしました。画像に写っている問題のうち、以下のものを解きます。

(ア) $x - \frac{x-3}{5}$

(イ) $x - \frac{x-3y}{5}$

(ウ) $x - 1 - \frac{x-3}{3}$

(エ) $\frac{a}{2} - \frac{2a-b}{3}$

(オ) $\frac{7x+3}{4} - \frac{3x-1}{4}$

(カ) $\frac{7x+3}{4} - \frac{3x-1}{2}$

(キ) $\frac{2a+3}{7} - \frac{a+4}{3}$

(ク) $\frac{x+2y}{5} + \frac{x-y}{2}$

**

1. 問題の内容**

与えられた文字式の計算を行う問題です。分数の足し算、引き算、文字を含む式などが含まれます。

**

2. 解き方の手順**

**(ア) $x - \frac{x-3}{5}$**

まず、$x$ を $\frac{5x}{5}$ に変形します。

$\frac{5x}{5} - \frac{x-3}{5}$

共通の分母でまとめます。

$\frac{5x - (x-3)}{5}$

括弧を展開します。

$\frac{5x - x + 3}{5}$

同類項をまとめます。

$\frac{4x + 3}{5}$

**(イ) $x - \frac{x-3y}{5}$**

$x$ を $\frac{5x}{5}$ に変形します。

$\frac{5x}{5} - \frac{x-3y}{5}$

共通の分母でまとめます。

$\frac{5x - (x-3y)}{5}$

括弧を展開します。

$\frac{5x - x + 3y}{5}$

同類項をまとめます。

$\frac{4x + 3y}{5}$

**(ウ) $x - 1 - \frac{x-3}{3}$**

$x$ と $1$ を $\frac{3x}{3}$ と $\frac{3}{3}$ に変形します。

$\frac{3x}{3} - \frac{3}{3} - \frac{x-3}{3}$

共通の分母でまとめます。

$\frac{3x - 3 - (x-3)}{3}$

括弧を展開します。

$\frac{3x - 3 - x + 3}{3}$

同類項をまとめます。

$\frac{2x}{3}$

**(エ) $\frac{a}{2} - \frac{2a-b}{3}$**

共通の分母である 6 を作ります。

$\frac{3a}{6} - \frac{2(2a-b)}{6}$

括弧を展開します。

$\frac{3a - (4a-2b)}{6}$

括弧を展開します。

$\frac{3a - 4a + 2b}{6}$

同類項をまとめます。

$\frac{-a + 2b}{6}$

**(オ) $\frac{7x+3}{4} - \frac{3x-1}{4}$**

共通の分母でまとめます。

$\frac{(7x+3) - (3x-1)}{4}$

括弧を展開します。

$\frac{7x + 3 - 3x + 1}{4}$

同類項をまとめます。

$\frac{4x + 4}{4}$

4で約分します。

$x + 1$

**(カ) $\frac{7x+3}{4} - \frac{3x-1}{2}$**

$\frac{3x-1}{2}$ を $\frac{2(3x-1)}{4}$ に変形します。

$\frac{7x+3}{4} - \frac{2(3x-1)}{4}$

共通の分母でまとめます。

$\frac{(7x+3) - 2(3x-1)}{4}$

括弧を展開します。

$\frac{7x + 3 - 6x + 2}{4}$

同類項をまとめます。

$\frac{x + 5}{4}$

**(キ) $\frac{2a+3}{7} - \frac{a+4}{3}$**

共通の分母である 21 を作ります。

$\frac{3(2a+3)}{21} - \frac{7(a+4)}{21}$

括弧を展開します。

$\frac{6a + 9 - (7a+28)}{21}$

括弧を展開します。

$\frac{6a + 9 - 7a - 28}{21}$

同類項をまとめます。

$\frac{-a - 19}{21}$

**(ク) $\frac{x+2y}{5} + \frac{x-y}{2}$**

共通の分母である 10 を作ります。

$\frac{2(x+2y)}{10} + \frac{5(x-y)}{10}$

括弧を展開します。

$\frac{2x + 4y + 5x - 5y}{10}$

同類項をまとめます。

$\frac{7x - y}{10}$

**

3. 最終的な答え**

(ア) $\frac{4x+3}{5}$

(イ) $\frac{4x+3y}{5}$

(ウ) $\frac{2x}{3}$

(エ) $\frac{-a+2b}{6}$

(オ) $x+1$

(カ) $\frac{x+5}{4}$

(キ) $\frac{-a-19}{21}$

(ク) $\frac{7x-y}{10}$