正方形ABCDの紙をPQで折り曲げ、∠C'PB = 50°となったときの∠xの大きさを求める問題です。

幾何学正方形角度折り返し三角形

2025/4/6

1. 問題の内容

正方形ABCDの紙をPQで折り曲げ、∠C'PB = 50°となったときの∠xの大きさを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、正方形の性質から∠BCD = 90°です。

折り返した角は等しいので、∠CPQ = ∠C'PQです。

∠CPQ + ∠C'PQ = ∠CPC' = 90° - ∠BPC' です。

問題より∠BPC' = 50°なので、∠CPC' = 90° - 50° = 40°です。

よって、∠CPQ = ∠C'PQ = 40° / 2 = 20°です。

次に、三角形PQCに注目すると、∠PCQ = 90°です。

三角形の内角の和は180°なので、∠PQC = 180° - (∠PCQ + ∠CPQ) = 180° - (90° + 20°) = 70°です。

∠PQC = ∠xなので、∠x = 70°となります。

3. 最終的な答え

70°

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