2次関数 $y = -x^2 + 2x + 8$ のグラフとx軸との共有点の座標を求める問題です。共有点のy座標は0であるため、x座標を求める必要があります。

## 回答

1. 問題の内容

2次関数 $y = -x^2 + 2x + 8$ のグラフとx軸との共有点の座標を求める問題です。共有点のy座標は0であるため、x座標を求める必要があります。

2. 解き方の手順

2次関数とx軸の共有点は、$y=0$ となるxの値を求めることで求められます。つまり、2次方程式 $-x^2 + 2x + 8 = 0$ を解きます。

まず、方程式に-1を掛けて、係数を整理します。

$x^2 - 2x - 8 = 0$

次に、この2次方程式を因数分解します。

$(x - 4)(x + 2) = 0$

したがって、

$x - 4 = 0$ または $x + 2 = 0$

よって、$x = 4$ または $x = -2$

したがって、共有点の座標は $(-2, 0)$ と $(4, 0)$ です。

3. 最終的な答え

共有点の座標は $(-2, 0)$, $(4, 0)$ です。