与えられた式 $d = \frac{|-2a+1+9-3a|}{\sqrt{a^2+(-1)^2}} = \frac{5|a-2|}{\sqrt{a^2+1}}$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $d = \frac{|-2a+1+9-3a|}{\sqrt{a^2+(-1)^2}} = \frac{5|a-2|}{\sqrt{a^2+1}}$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、絶対値の中を整理します。

$|-2a + 1 + 9 - 3a| = |-5a + 10| = |-5(a - 2)| = 5|a - 2|$

また、分母を整理します。

$\sqrt{a^2 + (-1)^2} = \sqrt{a^2 + 1}$

したがって、与えられた式は

$\frac{5|a - 2|}{\sqrt{a^2 + 1}} = \frac{5|a - 2|}{\sqrt{a^2 + 1}}$

となり、これは常に成立します。したがって、この等式は $a$ の値によらず成り立つことがわかります。しかし、特定の値$a$を求めよ、などの指示がないため、特に何かを求める必要はありません。

3. 最終的な答え

この式は常に成立します。