直角三角形が与えられており、角度$\theta$に対する$\sin \theta$, $\cos \theta$, $\tan \theta$の値を、与えられた選択肢の中から選ぶ問題です。

1. 問題の内容

直角三角形が与えられており、角度$\theta$に対する$\sin \theta$, $\cos \theta$, $\tan \theta$の値を、与えられた選択肢の中から選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

直角三角形において、以下のように三角比を定義します。

* $\sin \theta = \frac{\text{対辺}}{\text{斜辺}}$

* $\cos \theta = \frac{\text{隣辺}}{\text{斜辺}}$

* $\tan \theta = \frac{\text{対辺}}{\text{隣辺}}$

与えられた三角形において、

* 斜辺の長さは4

* $\theta$に対する対辺の長さは$\sqrt{7}$

* $\theta$に対する隣辺の長さは3

したがって、

* $\sin \theta = \frac{\sqrt{7}}{4}$

* $\cos \theta = \frac{3}{4}$

* $\tan \theta = \frac{\sqrt{7}}{3}$

選択肢から、

$\sin \theta = \frac{\sqrt{7}}{4}$は④

$\cos \theta = \frac{3}{4}$は①

$\tan \theta = \frac{\sqrt{7}}{3}$は③

3. 最終的な答え

* ア: $\frac{\sqrt{7}}{4}$ (④)

* イ: $\frac{3}{4}$ (①)

* ウ: $\frac{\sqrt{7}}{3}$ (③)