三角形ABCにおいて、$a=5$, $c=4$, $B=120^\circ$のとき、面積を求める問題です。面積は「ス $\sqrt{セ}$」の形で表されます。

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、$a=5$, $c=4$, $B=120^\circ$のとき、面積を求める問題です。面積は「ス $\sqrt{セ}$」の形で表されます。

2. 解き方の手順

三角形の面積の公式 $S = \frac{1}{2}ac\sin B$ を使います。

$a=5$, $c=4$, $B=120^\circ$ を代入すると、

$S = \frac{1}{2} \times 5 \times 4 \times \sin 120^\circ$

$\sin 120^\circ = \sin (180^\circ - 60^\circ) = \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

したがって、

$S = \frac{1}{2} \times 5 \times 4 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 5 \times 2 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 5\sqrt{3}$

面積は $5\sqrt{3}$ となるので、「ス」は5、「セ」は3です。

3. 最終的な答え

ス = 5

セ = 3