面積が2cm²のひし形の対角線の長さをそれぞれ $x$ cm、 $y$ cmとしたときの、$x$ と $y$ の関係を表すグラフを選ぶ問題です。グラフには「ア」、「イ」、「ウ」、「エ」、「オ」と名前がついています。

1. 問題の内容

面積が2cm²のひし形の対角線の長さをそれぞれ $x$ cm、 $y$ cmとしたときの、$x$ と $y$ の関係を表すグラフを選ぶ問題です。グラフには「ア」、「イ」、「ウ」、「エ」、「オ」と名前がついています。

2. 解き方の手順

ひし形の面積は、対角線どうしを掛け合わせて2で割ったものです。したがって、ひし形の面積を $S$ とすると、$S = \frac{1}{2}xy$ となります。問題文より、ひし形の面積は2cm²なので、$S = 2$ です。

したがって、$\frac{1}{2}xy = 2$ となり、$xy = 4$ が成り立ちます。

これを $y$ について解くと、$y = \frac{4}{x}$ となります。

$y = \frac{4}{x}$ のグラフは、反比例のグラフであり、xの値が大きくなるにつれてyの値は小さくなります。

グラフの概形が反比例のグラフになっているものを探すと、「オ」のグラフが該当します。

3. 最終的な答え

オ