直角三角形の斜辺の長さが $2\sqrt{13}$ cm、高さが $4$ cmであるとき、底辺の長さ $x$ を求める問題です。

1. 問題の内容

直角三角形の斜辺の長さが $2\sqrt{13}$ cm、高さが $4$ cmであるとき、底辺の長さ $x$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

直角三角形の斜辺の長さ、高さ、底辺の間には、ピタゴラスの定理が成り立ちます。

ピタゴラスの定理は、$a^2 + b^2 = c^2$ で表されます。ここで、$a$と$b$は直角を挟む2辺の長さ、$c$は斜辺の長さです。

この問題では、高さが $4$ cm、底辺が $x$ cm、斜辺が $2\sqrt{13}$ cmなので、ピタゴラスの定理を適用すると、

$4^2 + x^2 = (2\sqrt{13})^2$

となります。

これを解いて、$x$を求めます。

$16 + x^2 = 4 \cdot 13$

$16 + x^2 = 52$

$x^2 = 52 - 16$

$x^2 = 36$

$x = \sqrt{36}$

$x = 6$

3. 最終的な答え

$x = 6$