a, b, b, c, c, c の6文字すべてを1列に並べてできる文字列の総数を求める問題です。

1. 問題の内容

a, b, b, c, c, c の6文字すべてを1列に並べてできる文字列の総数を求める問題です。

2. 解き方の手順

6文字を並べる順列の総数は $6!$ です。しかし、bが2つ、cが3つあるため、これらの重複を考慮する必要があります。

bの並び順の重複は $2!$ で割ることで解消できます。

cの並び順の重複は $3!$ で割ることで解消できます。

したがって、求める文字列の総数は、

$\frac{6!}{2!3!} = \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(2 \times 1)(3 \times 2 \times 1)} = \frac{720}{12} = 60$

3. 最終的な答え

60通り