1から10までの整数が書かれた10枚のカードから2枚を同時に取り出す。取り出したカードに書かれた数の和が7の倍数となるような組み合わせは何通りあるか。

1. 問題の内容

1から10までの整数が書かれた10枚のカードから2枚を同時に取り出す。取り出したカードに書かれた数の和が7の倍数となるような組み合わせは何通りあるか。

2. 解き方の手順

取り出した2枚のカードの数の和が7の倍数になる場合を考える。

1から10までの数の中から2つ選んで和が7の倍数になるのは、以下の通りである。

- 和が7になる組み合わせ：(1, 6), (2, 5), (3, 4)

- 和が14になる組み合わせ：(4, 10), (5, 9), (6, 8)

- 和が21になる組み合わせ：(10, 11)は11のカードがないので対象外

和が7になるのは、(1, 6), (2, 5), (3, 4) の3通り。

和が14になるのは、(4, 10), (5, 9), (6, 8) の3通り。

したがって、合計で3 + 3 = 6通り。

3. 最終的な答え

6通り