次の方程式を解いて、$x$の値を求めます。 $\frac{1}{10}x + \frac{1}{15}(x+5) = 1$

1. 問題の内容

次の方程式を解いて、$x$の値を求めます。

$\frac{1}{10}x + \frac{1}{15}(x+5) = 1$

2. 解き方の手順

まず、方程式を整理します。

$\frac{1}{10}x + \frac{1}{15}x + \frac{1}{15}(5) = 1$

$\frac{1}{10}x + \frac{1}{15}x + \frac{5}{15} = 1$

$\frac{1}{10}x + \frac{1}{15}x + \frac{1}{3} = 1$

次に、$x$の項をまとめます。$\frac{1}{10}$と$\frac{1}{15}$を通分して足し合わせます。分母の最小公倍数は30なので、

$\frac{3}{30}x + \frac{2}{30}x + \frac{1}{3} = 1$

$\frac{5}{30}x + \frac{1}{3} = 1$

$\frac{1}{6}x + \frac{1}{3} = 1$

次に、定数項を右辺に移項します。

$\frac{1}{6}x = 1 - \frac{1}{3}$

$\frac{1}{6}x = \frac{3}{3} - \frac{1}{3}$

$\frac{1}{6}x = \frac{2}{3}$

最後に、$x$について解きます。両辺に6を掛けます。

$x = \frac{2}{3} \times 6$

$x = \frac{12}{3}$

$x = 4$

3. 最終的な答え

$x = 4$