A, B, C, D, E の5枚のカードから、異なる3枚のカードを選ぶとき、選び方は全部で何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

A, B, C, D, E の5枚のカードから、異なる3枚のカードを選ぶとき、選び方は全部で何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

この問題は組み合わせの問題です。5枚のカードから3枚を選ぶ組み合わせの数を計算します。

組み合わせの公式は次の通りです。

$$$$

_nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}

$$$$

ここで、$n$ は全体の数、$r$ は選ぶ数です。この問題では、$n=5$、$r=3$ なので、

$$$$

_5C_3 = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5!}{3!2!}

$$$$

$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$

$3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$

$2! = 2 \times 1 = 2$

したがって、

$$$$

_5C_3 = \frac{120}{6 \times 2} = \frac{120}{12} = 10

$$$$

3. 最終的な答え

10通り