大人2人と子供6人が1列に並ぶとき、大人2人が隣り合う並び方は何通りあるか。

1. 問題の内容

大人2人と子供6人が1列に並ぶとき、大人2人が隣り合う並び方は何通りあるか。

2. 解き方の手順

大人2人をひとまとめにして考えます。

すると、大人2人のグループと子供6人の合計7つのものを並べることになります。

7つのものを並べる順列は $7!$ 通りです。

$7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040$

また、大人2人のグループの中で、2人の並び順が入れ替わる可能性があります。

大人の並び順は2通りです。

したがって、求める並び方は、7つのものの並べ方と、大人2人の並び方の積で求められます。

$7! \times 2 = 5040 \times 2 = 10080$

3. 最終的な答え

10080通り