大人2人と子供6人が1列に並ぶとき、大人2人が隣り合う並び方は何通りあるか。

確率論・統計学順列組み合わせ場合の数
2025/4/6

1. 問題の内容

大人2人と子供6人が1列に並ぶとき、大人2人が隣り合う並び方は何通りあるか。

2. 解き方の手順

大人2人をひとまとめにして考えます。
すると、大人2人のグループと子供6人の合計7つのものを並べることになります。
7つのものを並べる順列は 7!7! 通りです。
7!=7×6×5×4×3×2×1=50407! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040
また、大人2人のグループの中で、2人の並び順が入れ替わる可能性があります。
大人の並び順は2通りです。
したがって、求める並び方は、7つのものの並べ方と、大人2人の並び方の積で求められます。
7!×2=5040×2=100807! \times 2 = 5040 \times 2 = 10080

3. 最終的な答え

10080通り

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