与えられた式 $\frac{2x+3}{4} - \frac{3x+4}{5}$ を簡略化せよ。

代数学式の簡略化分数一次式
2025/4/6

1. 問題の内容

与えられた式 2x+343x+45\frac{2x+3}{4} - \frac{3x+4}{5} を簡略化せよ。

2. 解き方の手順

まず、分母をそろえます。4と5の最小公倍数は20なので、それぞれの分数を分母が20になるように変形します。
2x+34=5(2x+3)54=10x+1520\frac{2x+3}{4} = \frac{5(2x+3)}{5 \cdot 4} = \frac{10x+15}{20}
3x+45=4(3x+4)45=12x+1620\frac{3x+4}{5} = \frac{4(3x+4)}{4 \cdot 5} = \frac{12x+16}{20}
次に、これらの分数を引き算します。
10x+152012x+1620=(10x+15)(12x+16)20\frac{10x+15}{20} - \frac{12x+16}{20} = \frac{(10x+15) - (12x+16)}{20}
分子を展開し、整理します。
10x+1512x1620=2x120\frac{10x+15 - 12x - 16}{20} = \frac{-2x - 1}{20}

3. 最終的な答え

2x120\frac{-2x-1}{20}

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