$(2x + y)^3$ を展開せよ。

代数学展開二項定理多項式

2025/8/17

1. 問題の内容

(2x + y)^3

を展開せよ。

2. 解き方の手順

(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

の公式を利用する。

a = 2x

,

b = y

とすると、

(2x+y)^3 = (2x)^3 + 3(2x)^2y + 3(2x)y^2 + y^3

= 8x^3 + 3(4x^2)y + 6xy^2 + y^3

= 8x^3 + 12x^2y + 6xy^2 + y^3

3. 最終的な答え

8x^3 + 12x^2y + 6xy^2 + y^3

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