与えられた連立一次方程式の解 $(x, y)$ を求める問題です。連立方程式は以下の通りです。 $\begin{cases} x + y = 2 \\ 2x - 3y = 1 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式の解 $(x, y)$ を求める問題です。連立方程式は以下の通りです。

$\begin{cases}

x + y = 2 \\

2x - 3y = 1

\end{cases}$

2. 解き方の手順

加減法を用いて解きます。

まず、1つ目の式を2倍します。

$2(x + y) = 2(2)$

$2x + 2y = 4$

次に、得られた式から2つ目の式を引きます。

$(2x + 2y) - (2x - 3y) = 4 - 1$

$2x + 2y - 2x + 3y = 3$

$5y = 3$

$y = \frac{3}{5}$

次に、 $y = \frac{3}{5}$ を1つ目の式 $x + y = 2$ に代入して、$x$ を求めます。

$x + \frac{3}{5} = 2$

$x = 2 - \frac{3}{5}$

$x = \frac{10}{5} - \frac{3}{5}$

$x = \frac{7}{5}$

したがって、解は $x = \frac{7}{5}$、 $y = \frac{3}{5}$ です。

3. 最終的な答え

$x = \frac{7}{5}, y = \frac{3}{5}$