放物線 $y = x^2$ と直線 $y = x + 2$ の交点の座標を求めます。答えは $(x座標, y座標)$ の形式で、複数の解がある場合はカンマ「,」で区切って入力します。

1. 問題の内容

放物線 $y = x^2$ と直線 $y = x + 2$ の交点の座標を求めます。答えは $(x座標, y座標)$ の形式で、複数の解がある場合はカンマ「,」で区切って入力します。

2. 解き方の手順

放物線と直線の交点を求めるには、$y = x^2$ と $y = x + 2$ を連立させて、$x$ と $y$ の値を求めます。

まず、$y$ を消去して $x$ の方程式を作ります。

$x^2 = x + 2$

次に、この二次方程式を解きます。

$x^2 - x - 2 = 0$

$(x - 2)(x + 1) = 0$

よって、$x = 2$ または $x = -1$ です。

それぞれの $x$ の値に対応する $y$ の値を求めます。

$x = 2$ のとき、$y = x + 2 = 2 + 2 = 4$

$x = -1$ のとき、$y = x + 2 = -1 + 2 = 1$

したがって、交点の座標は $(2, 4)$ と $(-1, 1)$ です。

3. 最終的な答え

(2,4),(-1,1)