問題は3つの小問から構成されています。 * 問1：線分に関する用語の穴埋め問題です。線分AB上の点で、A,Bからの距離が等しい点と、線分ABの中点を通りABに垂直な直線の名称を答えます。 * 問2：図形の線分の関係を不等号で表す問題です。線分ABの垂直二等分線CDと、点A,B,C,Dを結んだ図において、線分間の長さを比較します。 * 問3：角の二等分線に関する穴埋め問題です。∠XOYに対して特定の作図を行った半直線OPが、∠XOYに対してどのような線であるかを答えます。

1. 問題の内容

問題は3つの小問から構成されています。

* 問1：線分に関する用語の穴埋め問題です。線分AB上の点で、A,Bからの距離が等しい点と、線分ABの中点を通りABに垂直な直線の名称を答えます。

* 問2：図形の線分の関係を不等号で表す問題です。線分ABの垂直二等分線CDと、点A,B,C,Dを結んだ図において、線分間の長さを比較します。

* 問3：角の二等分線に関する穴埋め問題です。∠XOYに対して特定の作図を行った半直線OPが、∠XOYに対してどのような線であるかを答えます。

2. 解き方の手順

* 問1：

* 線分AB上の点で、A,Bからの距離が等しい点は、線分の中点です。

* 線分ABの中点を通り、ABに垂直な直線は、線分の垂直二等分線です。

* 問2：

* (1) 図から明らかに、$AB$ は $CM$ よりも長いので、$AB > CM$ です。

* (2) 図から、$AC$ と $BC$ の長さは等しいので、$AC = BC$ です。

* (3) 図から、$AD$ は $CB$ よりも長いので、$AD > CB$ であり、$AD$ は $CB$ よりも短くないので、$AD \nless CB$ です。

* 問3：

* 点A,Bを中心とする等しい半径の円の交点Pは、OからA,Bまでの距離が等しいことから、半直線OPは∠XOYの二等分線であることがわかります。

3. 最終的な答え

* 問1：

* ア：中点

* イ：垂直二等分線

* 問2：

* ウ：$>$

* エ：$=$

* オ：$>$

* カ：$\nless$

* 問3：

* キ：二等分線