直角三角形の辺の長さ $x$ と $y$ の値を求める問題です。問題は3つあります。 (1) $\angle B = 90^\circ$, $BC = \sqrt{3}$, $AB = \sqrt{6}$のとき、$AC = x$を求める。 (2) $\angle A = 90^\circ$, $\angle B = 45^\circ$, $AC = 2$のとき、$AB = x$, $BC = y$を求める。 (3) $\angle C = 90^\circ$, $\angle B = 30^\circ$, $AC = 4$のとき、$AB = y$, $BC = x$を求める。

はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

直角三角形の辺の長さ $x$ と $y$ の値を求める問題です。問題は3つあります。

(1) $\angle B = 90^\circ$, $BC = \sqrt{3}$, $AB = \sqrt{6}$のとき、$AC = x$を求める。

(2) $\angle A = 90^\circ$, $\angle B = 45^\circ$, $AC = 2$のとき、$AB = x$, $BC = y$を求める。

(3) $\angle C = 90^\circ$, $\angle B = 30^\circ$, $AC = 4$のとき、$AB = y$, $BC = x$を求める。

2. 解き方の手順

(1) 三平方の定理を使用します。$AB^2 + BC^2 = AC^2$より、$x^2 = (\sqrt{6})^2 + (\sqrt{3})^2$。

(2) $45^\circ$ の直角三角形の辺の比は $1:1:\sqrt{2}$ です。$AC:AB:BC = 1:1:\sqrt{2}$。$AC = 2$なので、$AB = x = 2$, $BC = y = 2\sqrt{2}$。

(3) $30^\circ$ の直角三角形の辺の比は $1:\sqrt{3}:2$ です。$AC:BC:AB = 1:\sqrt{3}:2$。$AC = 4$なので、$BC = x = 4\sqrt{3}$, $AB = y = 8$。

3. 最終的な答え

(1) $x=3$

(2) $x=2$, $y=2\sqrt{2}$

(3) $x=4\sqrt{3}$, $y=8$