直方体を2つに分けた図が与えられている。平面BEFCと垂直な平面を、選択肢の中から3つ（メ、モ、ヤ）選ぶ問題である。選択肢は、①ABC、②DEF、③ADEB、④ADFCの4つ。

幾何学空間図形直方体平面垂直

2025/4/6

1. 問題の内容

直方体を2つに分けた図が与えられている。平面BEFCと垂直な平面を、選択肢の中から3つ（メ、モ、ヤ）選ぶ問題である。選択肢は、①ABC、②DEF、③ADEB、④ADFCの4つ。

2. 解き方の手順

平面BEFCは直方体の側面の一つである。平面BEFCと垂直な平面は、直方体の底面と、平面BEFCと隣り合う2つの側面である。

- 平面ABCは、平面BEFCと垂直である。なぜなら、辺BCは平面BEFCに含まれており、平面ABCは平面BEFCに対して垂直な方向にあるからである。

- 平面DEFは、平面BEFCと垂直である。なぜなら、辺EFは平面BEFCに含まれており、平面DEFは平面BEFCに対して垂直な方向にあるからである。

- 平面ADEBは、平面BEFCと垂直である。なぜなら、辺BEは平面BEFCに含まれており、平面ADEBは平面BEFCに対して垂直な方向にあるからである。

- 平面ADFCは、平面BEFCと垂直ではない。

よって、平面BEFCと垂直な平面は、平面ABC、平面DEF、平面ADEBである。

3. 最終的な答え

メ: ①ABC

モ: ②DEF

ヤ: ③ADEB

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