問題は、与えられた直角三角形において、角Aと角Bの正弦（sin）、余弦（cos）、正接（tan）の値を求めることです。図は二つあります。

1. 問題の内容

問題は、与えられた直角三角形において、角Aと角Bの正弦（sin）、余弦（cos）、正接（tan）の値を求めることです。図は二つあります。

2. 解き方の手順

(1)

まず、与えられた三角形は直角三角形です。直角は角Cにあります。斜辺は5、AC = 3, BC = 4 です。

* 角Aについて：

* 正弦（sin）: $sin A = \frac{対辺}{斜辺} = \frac{BC}{AB} = \frac{4}{5}$

* 余弦（cos）: $cos A = \frac{隣辺}{斜辺} = \frac{AC}{AB} = \frac{3}{5}$

* 正接（tan）: $tan A = \frac{対辺}{隣辺} = \frac{BC}{AC} = \frac{4}{3}$

* 角Bについて：

* 正弦（sin）: $sin B = \frac{対辺}{斜辺} = \frac{AC}{AB} = \frac{3}{5}$

* 余弦（cos）: $cos B = \frac{隣辺}{斜辺} = \frac{BC}{AB} = \frac{4}{5}$

* 正接（tan）: $tan B = \frac{対辺}{隣辺} = \frac{AC}{BC} = \frac{3}{4}$

(2)

まず、与えられた三角形は直角三角形です。直角は角Cにあります。斜辺は6、AC = 3, BC = $3\sqrt{3}$ です。

* 角Aについて：

* 正弦（sin）: $sin A = \frac{対辺}{斜辺} = \frac{BC}{AB} = \frac{3\sqrt{3}}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

* 余弦（cos）: $cos A = \frac{隣辺}{斜辺} = \frac{AC}{AB} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

* 正接（tan）: $tan A = \frac{対辺}{隣辺} = \frac{BC}{AC} = \frac{3\sqrt{3}}{3} = \sqrt{3}$

* 角Bについて：

* 正弦（sin）: $sin B = \frac{対辺}{斜辺} = \frac{AC}{AB} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

* 余弦（cos）: $cos B = \frac{隣辺}{斜辺} = \frac{BC}{AB} = \frac{3\sqrt{3}}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

* 正接（tan）: $tan B = \frac{対辺}{隣辺} = \frac{AC}{BC} = \frac{3}{3\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$

3. 最終的な答え

(1)

* $sin A = \frac{4}{5}, cos A = \frac{3}{5}, tan A = \frac{4}{3}$

* $sin B = \frac{3}{5}, cos B = \frac{4}{5}, tan B = \frac{3}{4}$

(2)

* $sin A = \frac{\sqrt{3}}{2}, cos A = \frac{1}{2}, tan A = \sqrt{3}$

* $sin B = \frac{1}{2}, cos B = \frac{\sqrt{3}}{2}, tan B = \frac{\sqrt{3}}{3}$