底面が1辺5cmの正方形で、側面が高さ8cmの二等辺三角形である正四角錐の表面積を求めなさい。

1. 問題の内容

底面が1辺5cmの正方形で、側面が高さ8cmの二等辺三角形である正四角錐の表面積を求めなさい。

2. 解き方の手順

正四角錐の表面積は、底面積と側面積の和で求められます。

* **底面積の計算:**

底面は一辺が5cmの正方形なので、底面積は

$5 \times 5 = 25$ 平方センチメートルです。

* **側面積の計算:**

側面は高さが8cm、底辺が5cmの二等辺三角形です。

三角形の面積は（底辺 x 高さ）/ 2 で求められます。

一つの側面の面積は $(5 \times 8) / 2 = 20$ 平方センチメートルです。

正四角錐には側面が4つあるので、側面積は $20 \times 4 = 80$ 平方センチメートルです。

* **表面積の計算:**

表面積は底面積と側面積の和なので、$25 + 80 = 105$ 平方センチメートルです。

3. 最終的な答え

105 cm²