$x$ についての一次方程式 $5x - 4 = 2(x - a)$ の解が $3$ であるとき、$a$ の値を求めます。

1. 問題の内容

$x$ についての一次方程式 $5x - 4 = 2(x - a)$ の解が $3$ であるとき、$a$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式 $5x - 4 = 2(x - a)$ に $x = 3$ を代入します。

$5(3) - 4 = 2(3 - a)$

次に、この式を計算します。

$15 - 4 = 6 - 2a$

$11 = 6 - 2a$

次に、$a$ について解きます。まず、両辺から6を引きます。

$11 - 6 = -2a$

$5 = -2a$

最後に、両辺を $-2$ で割ります。

$a = \frac{5}{-2}$

$a = -\frac{5}{2}$

3. 最終的な答え

$a = -\frac{5}{2}$