与えられた連立方程式 $ \begin{cases} 2(x+y) - y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases} $ を解き、$x$と$y$の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式

$$

\begin{cases}

2(x+y) - y = 5 \\

x - y = 1

\end{cases}

$$

を解き、$x$と$y$の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、1つ目の式を展開して整理します。

$2(x+y)-y = 5$

$2x + 2y - y = 5$

$2x + y = 5$

したがって、連立方程式は

$$

\begin{cases}

2x + y = 5 \\

x - y = 1

\end{cases}

$$

となります。

次に、2つの式を足し合わせて$y$を消去します。

$(2x + y) + (x - y) = 5 + 1$

$3x = 6$

$x = 2$

$x$の値を2番目の式に代入して$y$の値を求めます。

$x - y = 1$

$2 - y = 1$

$y = 2 - 1$

$y = 1$

3. 最終的な答え

$x = 2$

$y = 1$