問題は、式 $a^3 + 27$ を因数分解することです。

1. 問題の内容

問題は、式 $a^3 + 27$ を因数分解することです。

2. 解き方の手順

$a^3 + 27$ は $a^3 + 3^3$ と書き換えることができます。これは和の3乗の公式 $x^3 + y^3 = (x+y)(x^2 - xy + y^2)$ を利用して因数分解できます。

この公式において、$x = a$、$y = 3$ とすると、

$a^3 + 3^3 = (a+3)(a^2 - a \cdot 3 + 3^2)$

$= (a+3)(a^2 - 3a + 9)$

3. 最終的な答え

$(a+3)(a^2 - 3a + 9)$