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与えられた式 $\frac{V_o - V_s}{R_f} = \frac{V_s}{R_1}$ から $V_s$ を求める。

代数学式の変形文字式の計算連立方程式
2025/8/18

1. 問題の内容

与えられた式 Vo−VsRf=VsR1\frac{V_o - V_s}{R_f} = \frac{V_s}{R_1} から VsV_s を求める。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を書き出す。
Vo−VsRf=VsR1\frac{V_o - V_s}{R_f} = \frac{V_s}{R_1}
両辺に RfR_f を掛ける。
Vo−Vs=RfR1VsV_o - V_s = \frac{R_f}{R_1}V_s
VsV_s の項を右辺にまとめる。
Vo=Vs+RfR1VsV_o = V_s + \frac{R_f}{R_1}V_s
右辺を VsV_s でくくる。
Vo=Vs(1+RfR1)V_o = V_s(1 + \frac{R_f}{R_1})
右辺の括弧内を計算する。
Vo=Vs(R1+RfR1)V_o = V_s(\frac{R_1 + R_f}{R_1})
両辺を (R1+RfR1)(\frac{R_1 + R_f}{R_1}) で割る。
Vs=VoR1R1+RfV_s = V_o \frac{R_1}{R_1 + R_f}

3. 最終的な答え

Vs=R1R1+RfVoV_s = \frac{R_1}{R_1 + R_f}V_o

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