$20 \cdot \frac{2x+1}{5} = 20 \cdot \frac{x-7}{4}$

## 問題の内容

画像に写っている2つの方程式を解きます。

(2) $\frac{2x+1}{5} = \frac{x-7}{4}$

(4) $\frac{2x+5}{3} - \frac{4x+2}{5} = 1$

## 解き方の手順

**(2) の解き方**

1. 両辺に 5 と 4 の最小公倍数である 20 をかけます。

$20 \cdot \frac{2x+1}{5} = 20 \cdot \frac{x-7}{4}$

2. 約分します。

$4(2x+1) = 5(x-7)$

3. 括弧を展開します。

$8x + 4 = 5x - 35$

4. $x$ の項を左辺に、定数項を右辺に移行します。

$8x - 5x = -35 - 4$

5. 両辺を整理します。

$3x = -39$

6. 両辺を 3 で割ります。

$x = \frac{-39}{3}$

7. 計算します。

$x = -13$

**(4) の解き方**

1. 両辺に 3 と 5 の最小公倍数である 15 をかけます。

$15 \cdot \frac{2x+5}{3} - 15 \cdot \frac{4x+2}{5} = 15 \cdot 1$

2. 約分します。

$5(2x+5) - 3(4x+2) = 15$

3. 括弧を展開します。

$10x + 25 - 12x - 6 = 15$

4. 同類項をまとめます。

$-2x + 19 = 15$

5. 定数項を右辺に移行します。

$-2x = 15 - 19$

6. 両辺を整理します。

$-2x = -4$

7. 両辺を -2 で割ります。

$x = \frac{-4}{-2}$

8. 計算します。

$x = 2$

## 最終的な答え

(2) $x = -13$

(4) $x = 2$