次の方程式を解く問題です。 $\frac{x+1}{5} + 0.25x = -\frac{1}{4}$

1. 問題の内容

次の方程式を解く問題です。

$\frac{x+1}{5} + 0.25x = -\frac{1}{4}$

2. 解き方の手順

まず、小数である $0.25$ を分数に変換します。 $0.25 = \frac{1}{4}$ であるので、式は以下のようになります。

$\frac{x+1}{5} + \frac{1}{4}x = -\frac{1}{4}$

次に、分母を払うために、両辺に $5$ と $4$ の最小公倍数である $20$ をかけます。

$20 \times (\frac{x+1}{5} + \frac{1}{4}x) = 20 \times (-\frac{1}{4})$

分配法則を用いて展開します。

$20 \times \frac{x+1}{5} + 20 \times \frac{1}{4}x = -5$

$4(x+1) + 5x = -5$

さらに展開します。

$4x + 4 + 5x = -5$

$x$ の項をまとめます。

$9x + 4 = -5$

定数項を右辺に移項します。

$9x = -5 - 4$

$9x = -9$

両辺を $9$ で割ります。

$x = \frac{-9}{9}$

$x = -1$

3. 最終的な答え

$x = -1$