与えられた画像には、4から8までの番号が振られた複数の数学の問題が含まれています。これらの問題は、式の計算、文字についての等式を解く、式の値を求めるという内容です。

1. 問題の内容

与えられた画像には、4から8までの番号が振られた複数の数学の問題が含まれています。これらの問題は、式の計算、文字についての等式を解く、式の値を求めるという内容です。

2. 解き方の手順

以下に、画像に写っている各問題の解き方と解答を示します。

**4.** 次の計算をしなさい。

(1) $8x + 2 - 6x + 7$

* 同類項をまとめます。$8x - 6x + 2 + 7$

* 計算します。$2x + 9$

(2) $-4(\frac{5}{4}x + \frac{3}{2})$

* 分配法則を使います。$-4 \times \frac{5}{4}x - 4 \times \frac{3}{2}$

* 計算します。$-5x - 6$

(3) $(9x - 12) \div 3$

* 分配法則を使います。$\frac{9x}{3} - \frac{12}{3}$

* 計算します。$3x - 4$

**5.** 次の計算をしなさい。

(1) $4x - 3y + 5x - 8y$

* 同類項をまとめます。$4x + 5x - 3y - 8y$

* 計算します。$9x - 11y$

(2) $7a - 2b - (3a + 5b)$

* 括弧を外します。$7a - 2b - 3a - 5b$

* 同類項をまとめます。$7a - 3a - 2b - 5b$

* 計算します。$4a - 7b$

(3) $14x^2 + 6x - 3 - 8x^2 + 4x$

* 同類項をまとめます。$14x^2 - 8x^2 + 6x + 4x - 3$

* 計算します。$6x^2 + 10x - 3$

**6.** 次の計算をしなさい。

(1) $6(2x - 5y)$

* 分配法則を使います。$6 \times 2x - 6 \times 5y$

* 計算します。$12x - 30y$

(2) $(\frac{12}{7}x - \frac{20}{7}y) \div 4$

* 分配法則を使います。$\frac{12}{7}x \div 4 - \frac{20}{7}y \div 4$

* 計算します。$\frac{3}{7}x - \frac{5}{7}y$

(3) $2(9x - 4y) - 5(3x + 2y)$

* 分配法則を使います。$18x - 8y - 15x - 10y$

* 同類項をまとめます。$18x - 15x - 8y - 10y$

* 計算します。$3x - 18y$

(4) $(-8x) \times 4y$

* 計算します。$-32xy$

(5) $8a^2 \div 7a$

* 計算します。$\frac{8}{7}a$

(6) $42xy \div 6x \times (-3y)$

* 計算します。$7y \times (-3y)$

* 計算します。$-21y^2$

**7.** 次の等式を、[ ]の中の文字について解きなさい。

(1) $5a + b = 9$ [b]

* $b$について解くために、$5a$を右辺に移項します。

* $b = 9 - 5a$

(2) $3x - 18y - 6z = 0$ [x]

* $3x$について解くために、$18y$と$6z$を右辺に移項します。

* $3x = 18y + 6z$

* $x$について解くために、両辺を$3$で割ります。

* $x = 6y + 2z$

(3) $2a - 7b = 5c$ [a]

* $2a$について解くために、$-7b$を右辺に移項します。

* $2a = 5c + 7b$

* $a$について解くために、両辺を$2$で割ります。

* $a = \frac{5c + 7b}{2}$

**8.** 次の式の値を求めなさい。

(1) $x = 4$, $y = 8$のとき、$9x - 2y$

* $x$と$y$に値を代入します。$9 \times 4 - 2 \times 8$

* 計算します。$36 - 16$

* 計算します。$20$

(2) $a = -3$のとき、$a^2 + 2a - 5$

* $a$に値を代入します。$(-3)^2 + 2 \times (-3) - 5$

* 計算します。$9 - 6 - 5$

* 計算します。$-2$

(3) $x = 6$, $y = 2$のとき、$8x + 7y - 5x - 13y$

* 同類項をまとめます。$8x - 5x + 7y - 13y$

* 計算します。$3x - 6y$

* $x$と$y$に値を代入します。$3 \times 6 - 6 \times 2$

* 計算します。$18 - 12$

* 計算します。$6$

(4) $a = 7$, $b = 5$のとき、$4(4a - 6b) - 3(5a + 2b)$

* 分配法則を使います。$16a - 24b - 15a - 6b$

* 同類項をまとめます。$16a - 15a - 24b - 6b$

* 計算します。$a - 30b$

* $a$と$b$に値を代入します。$7 - 30 \times 5$

* 計算します。$7 - 150$

* 計算します。$-143$

3. 最終的な答え

**4.**

(1) $2x + 9$

(2) $-5x - 6$

(3) $3x - 4$

**5.**

(1) $9x - 11y$

(2) $4a - 7b$

(3) $6x^2 + 10x - 3$

**6.**

(1) $12x - 30y$

(2) $\frac{3}{7}x - \frac{5}{7}y$

(3) $3x - 18y$

(4) $-32xy$

(5) $\frac{8}{7}a$

(6) $-21y^2$

**7.**

(1) $b = 9 - 5a$

(2) $x = 6y + 2z$

(3) $a = \frac{5c + 7b}{2}$

**8.**

(1) $20$

(2) $-2$

(3) $6$

(4) $-143$