12個の球（赤、青、黄、緑がそれぞれ3個ずつ）が入った袋から、PとQが同時に1個ずつ球を取り出すとき、2人とも赤色の球を取り出す確率を求める問題です。

1. 問題の内容

12個の球（赤、青、黄、緑がそれぞれ3個ずつ）が入った袋から、PとQが同時に1個ずつ球を取り出すとき、2人とも赤色の球を取り出す確率を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、Pが赤色の球を取り出す確率を計算します。

袋の中には赤色の球が3個、全体の球が12個なので、Pが赤色の球を取り出す確率は $3/12 = 1/4$ です。

次に、Pが赤色の球を取り出した後、Qが赤色の球を取り出す確率を計算します。

Pが赤色の球を1つ取り出したので、袋の中には赤色の球が2個、全体の球が11個残っています。

したがって、Qが赤色の球を取り出す確率は $2/11$ です。

PとQがともに赤色の球を取り出す確率は、それぞれの確率を掛け合わせることで求められます。

つまり、

$\frac{1}{4} \times \frac{2}{11} = \frac{2}{44} = \frac{1}{22}$

3. 最終的な答え

2人とも赤色の球を取り出す確率は $\frac{1}{22}$ です。