赤いカード4枚、青いカード2枚を1列に並べる方法は何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

赤いカード4枚、青いカード2枚を1列に並べる方法は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

この問題は、同じものを含む順列の問題として解くことができます。

全部で6枚のカードがあるので、単純に並べると $6!$ 通りの並べ方があります。しかし、赤いカードは区別しないので $4!$ で割り、青いカードも区別しないので $2!$ で割る必要があります。

したがって、求める並べ方の総数は次の式で計算できます。

$\frac{6!}{4!2!} = \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(4 \times 3 \times 2 \times 1)(2 \times 1)} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15$

3. 最終的な答え

15通り