与えられた式を展開または因数分解する問題です。 1. (1) $(x+2)^2$, (2) $(2x-3)^2$, (3) $(x+6)(x-6)$, (4) $(4x+3y)(4x-3y)$, (5) $(x+3)(x+4)$, (6) $(x+7)(x-5)$, (7) $(x-8)(x-3)$, (8) $(5x+3)(2x+1)$, (9) $(3x+4)(2x-3)$を展開する。

1. 問題の内容

与えられた式を展開または因数分解する問題です。

1. (1) $(x+2)^2$, (2) $(2x-3)^2$, (3) $(x+6)(x-6)$, (4) $(4x+3y)(4x-3y)$, (5) $(x+3)(x+4)$, (6) $(x+7)(x-5)$, (7) $(x-8)(x-3)$, (8) $(5x+3)(2x+1)$, (9) $(3x+4)(2x-3)$を展開する。

2. (1) $x^2-7x$, (2) $6a^2b+3ab^2$, (3) $x^2+4x+3$を因数分解する。

2. 解き方の手順

1. 展開:

(1) $(x+2)^2 = (x+2)(x+2) = x^2 + 2x + 2x + 4 = x^2 + 4x + 4$

(2) $(2x-3)^2 = (2x-3)(2x-3) = 4x^2 - 6x - 6x + 9 = 4x^2 - 12x + 9$

(3) $(x+6)(x-6) = x^2 - 6x + 6x - 36 = x^2 - 36$

(4) $(4x+3y)(4x-3y) = 16x^2 - 12xy + 12xy - 9y^2 = 16x^2 - 9y^2$

(5) $(x+3)(x+4) = x^2 + 4x + 3x + 12 = x^2 + 7x + 12$

(6) $(x+7)(x-5) = x^2 - 5x + 7x - 35 = x^2 + 2x - 35$

(7) $(x-8)(x-3) = x^2 - 3x - 8x + 24 = x^2 - 11x + 24$

(8) $(5x+3)(2x+1) = 10x^2 + 5x + 6x + 3 = 10x^2 + 11x + 3$

(9) $(3x+4)(2x-3) = 6x^2 - 9x + 8x - 12 = 6x^2 - x - 12$

2. 因数分解:

(1) $x^2 - 7x = x(x-7)$

(2) $6a^2b + 3ab^2 = 3ab(2a+b)$

(3) $x^2 + 4x + 3 = (x+1)(x+3)$

3. 最終的な答え

1. (1) $x^2 + 4x + 4$

(2) $4x^2 - 12x + 9$

(3) $x^2 - 36$

(4) $16x^2 - 9y^2$

(5) $x^2 + 7x + 12$

(6) $x^2 + 2x - 35$

(7) $x^2 - 11x + 24$

(8) $10x^2 + 11x + 3$

(9) $6x^2 - x - 12$

2. (1) $x(x-7)$

(2) $3ab(2a+b)$

(3) $(x+1)(x+3)$