あるグループの小テストの点数 $\{1, 9, 7, 3, 10\}$ の標準偏差を小数第一位まで求める問題です。

1. 問題の内容

あるグループの小テストの点数 $\{1, 9, 7, 3, 10\}$ の標準偏差を小数第一位まで求める問題です。

2. 解き方の手順

(1) 平均 $\bar{x}$ を計算します。

$$\bar{x} = \frac{1+9+7+3+10}{5} = \frac{30}{5} = 6$$

(2) 各データの偏差 $(x_i - \bar{x})$ を計算します。

$$1-6 = -5$$

$$9-6 = 3$$

$$7-6 = 1$$

$$3-6 = -3$$

$$10-6 = 4$$

(3) 各偏差の2乗 $(x_i - \bar{x})^2$ を計算します。

$$(-5)^2 = 25$$

$$3^2 = 9$$

$$1^2 = 1$$

$$(-3)^2 = 9$$

$$4^2 = 16$$

(4) 偏差の2乗の平均 (分散) $s^2$ を計算します。

$$s^2 = \frac{25+9+1+9+16}{5} = \frac{60}{5} = 12$$

(5) 分散の平方根を計算し、標準偏差 $s$ を求めます。

$$s = \sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = 2\sqrt{3} \approx 2 \times 1.732 = 3.464$$

小数第一位まで丸めると $3.5$ となります。

3. 最終的な答え

3. 5