ある商品の1週間の売り上げ個数のデータ(13, 6, 7, 9, 8, 9, 11)が与えられています。このデータの標準偏差を小数第一位まで求める問題です。

確率論・統計学標準偏差統計データの分析
2025/4/7

1. 問題の内容

ある商品の1週間の売り上げ個数のデータ(13, 6, 7, 9, 8, 9, 11)が与えられています。このデータの標準偏差を小数第一位まで求める問題です。

2. 解き方の手順

標準偏差を求めるには、以下の手順で計算を行います。

1. 平均を計算する。

2. 各データと平均の差(偏差)を計算する。

3. 各偏差の二乗を計算する。

4. 偏差二乗の平均(分散)を計算する。

5. 分散の平方根を計算する(標準偏差)。

具体的に計算していきます。

1. 平均 $\bar{x}$を計算する:

xˉ=13+6+7+9+8+9+117=637=9\bar{x} = \frac{13 + 6 + 7 + 9 + 8 + 9 + 11}{7} = \frac{63}{7} = 9

2. 各データの偏差を計算する:

139=413 - 9 = 4
69=36 - 9 = -3
79=27 - 9 = -2
99=09 - 9 = 0
89=18 - 9 = -1
99=09 - 9 = 0
119=211 - 9 = 2

3. 各偏差の二乗を計算する:

42=164^2 = 16
(3)2=9(-3)^2 = 9
(2)2=4(-2)^2 = 4
02=00^2 = 0
(1)2=1(-1)^2 = 1
02=00^2 = 0
22=42^2 = 4

4. 偏差二乗の平均(分散 $s^2$)を計算する:

s2=16+9+4+0+1+0+47=347s^2 = \frac{16 + 9 + 4 + 0 + 1 + 0 + 4}{7} = \frac{34}{7}

5. 分散の平方根を計算し、標準偏差 $s$ を求める:

s=3474.8572.20386s = \sqrt{\frac{34}{7}} \approx \sqrt{4.857} \approx 2.20386
小数第一位まで求めるので、2.2となります。

3. 最終的な答え

2.2

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