幅20cmのブリキ板を両端から同じ高さで直角に折り曲げて「とい」を作る。切り口の面積を50cm²にするために、高さと底辺をそれぞれ何cmにすればよいかを求める問題です。

1. 問題の内容

幅20cmのブリキ板を両端から同じ高さで直角に折り曲げて「とい」を作る。切り口の面積を50cm²にするために、高さと底辺をそれぞれ何cmにすればよいかを求める問題です。

2. 解き方の手順

高さを $x$ cmとすると、底辺は $(20 - 2x)$ cmとなる。

切り口の面積は高さと底辺の積なので、$x(20 - 2x)$ で表せる。

したがって、以下の方程式を解くことで高さを求めることができる。

$x(20 - 2x) = 50$

$20x - 2x^2 = 50$

$2x^2 - 20x + 50 = 0$

$x^2 - 10x + 25 = 0$

$(x - 5)^2 = 0$

$x = 5$

高さは5cm。

底辺は $20 - 2 \times 5 = 20 - 10 = 10$ cm。

3. 最終的な答え

高さ: 5cm

底辺: 10cm