与えられた式を簡略化します。 $\frac{1}{2}(x-y) + \frac{1}{3}(x-2y)$

1. 問題の内容

与えられた式を簡略化します。

$\frac{1}{2}(x-y) + \frac{1}{3}(x-2y)$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの項を展開します。

$\frac{1}{2}x - \frac{1}{2}y + \frac{1}{3}x - \frac{2}{3}y$

次に、$x$ の項と $y$ の項をそれぞれまとめます。

$x$ の項をまとめます。

$\frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x = \frac{3}{6}x + \frac{2}{6}x = \frac{5}{6}x$

$y$ の項をまとめます。

$-\frac{1}{2}y - \frac{2}{3}y = -\frac{3}{6}y - \frac{4}{6}y = -\frac{7}{6}y$

したがって、与えられた式は次のように簡略化できます。

$\frac{5}{6}x - \frac{7}{6}y$

3. 最終的な答え

$\frac{5}{6}x - \frac{7}{6}y$