与えられたデータ $\{1, 2, 3, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 18, 20, 20\}$ の四分位範囲と四分位偏差を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられたデータ $\{1, 2, 3, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 18, 20, 20\}$ の四分位範囲と四分位偏差を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、データの個数を確認します。データは13個あります。

次に、第一四分位数（Q1）、第二四分位数（Q2）、第三四分位数（Q3）を求めます。

* Q2（中央値）: データの個数が13なので、中央値は $(13+1)/2 = 7$ 番目の値です。したがって、Q2 = 9 です。

* Q1: 中央値より小さいデータは $\{1, 2, 3, 7, 8, 9\}$ の6個あります。Q1 はこれらの中央値なので、$(6+1)/2 = 3.5$ 番目の値となります。つまり、3番目と4番目の値の平均を取ります。Q1 = $(3 + 7) / 2 = 5$ です。

* Q3: 中央値より大きいデータは $\{11, 12, 13, 14, 18, 20, 20\}$ の7個あります。Q3 はこれらの中央値なので、$(7+1)/2 = 4$ 番目の値となります。したがって、Q3 = 14 です。

四分位範囲は、Q3 - Q1 で求められます。

四分位偏差は、(Q3 - Q1) / 2 で求められます。

四分位範囲 = $Q3 - Q1 = 14 - 5 = 9$

四分位偏差 = $(Q3 - Q1) / 2 = 9 / 2 = 4.5$

3. 最終的な答え

四分位範囲 = 9

四分位偏差 = 4.5