関数 $f(t+3)$ が $t^2 + 2t + 9$ で与えられているとき，$f(t)$を求めます。

1. 問題の内容

関数 $f(t+3)$ が $t^2 + 2t + 9$ で与えられているとき，$f(t)$を求めます。

2. 解き方の手順

$f(t+3) = t^2 + 2t + 9$ と表されています。

ここで、$t+3 = x$ と置換すると、$t = x-3$となります。

$t$ を $x-3$ で置き換えて、$f(x)$ を求めます。

$f(x) = (x-3)^2 + 2(x-3) + 9$

展開して整理します。

$f(x) = x^2 - 6x + 9 + 2x - 6 + 9$

$f(x) = x^2 - 4x + 12$

変数 $x$ を $t$ に置き換えて、$f(t)$ を得ます。

$f(t) = t^2 - 4t + 12$

3. 最終的な答え

$f(t) = t^2 - 4t + 12$