与えられた方程式を解いて、$x$ の値を求めます。 方程式は $(5)(x+5)(x-1) = 3x(x-1)$ です。

1. 問題の内容

与えられた方程式を解いて、$x$ の値を求めます。

方程式は $(5)(x+5)(x-1) = 3x(x-1)$ です。

2. 解き方の手順

まず、方程式 $(5)(x+5)(x-1) = 3x(x-1)$ を変形して解きます。

両辺から $3x(x-1)$ を引きます。

$5(x+5)(x-1) - 3x(x-1) = 0$

$(x-1)$ を共通因数として括り出します。

$(x-1)[5(x+5) - 3x] = 0$

括弧内を展開します。

$(x-1)(5x+25 - 3x) = 0$

括弧内を整理します。

$(x-1)(2x+25) = 0$

この方程式が成り立つためには、次のいずれかが成り立てばよいです。

$x-1 = 0$ または $2x+25 = 0$

$x-1 = 0$ より $x = 1$

$2x+25 = 0$ より $2x = -25$

$x = -\frac{25}{2}$

3. 最終的な答え

$x = 1, -\frac{25}{2}$