三角形の面積を求める問題です。三角形の2辺の長さが5と2で、その間の角が150°であることが与えられています。

1. 問題の内容

三角形の面積を求める問題です。三角形の2辺の長さが5と2で、その間の角が150°であることが与えられています。

2. 解き方の手順

三角形の面積を求める公式を利用します。2辺の長さ $a$ と $b$ と、その間の角 $\theta$ がわかっているとき、三角形の面積 $S$ は以下の式で求められます。

$S = \frac{1}{2}ab\sin\theta$

今回の問題では、$a = 5$、$b = 2$、$\theta = 150^\circ$ です。

$\sin 150^\circ = \sin (180^\circ - 30^\circ) = \sin 30^\circ = \frac{1}{2}$

したがって、面積 $S$ は

$S = \frac{1}{2} \times 5 \times 2 \times \sin 150^\circ = \frac{1}{2} \times 5 \times 2 \times \frac{1}{2} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{5}{2}$