与えられた三角形の面積を求める問題です。三角形ABCにおいて、辺ABの長さが2、辺ACの長さが6、角BACの大きさが60°であるとき、三角形ABCの面積を求めます。

1. 問題の内容

与えられた三角形の面積を求める問題です。三角形ABCにおいて、辺ABの長さが2、辺ACの長さが6、角BACの大きさが60°であるとき、三角形ABCの面積を求めます。

2. 解き方の手順

三角形の面積を求める公式 $S = \frac{1}{2}ab\sin{C}$ を使用します。ここで、$a$と$b$は三角形の2辺の長さ、$C$はそれらの辺に挟まれた角の大きさです。

今回の問題では、$a = 2$, $b = 6$, $C = 60^{\circ}$ なので、

$S = \frac{1}{2} \times 2 \times 6 \times \sin{60^{\circ}}$

$\sin{60^{\circ}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ であるから、

$S = \frac{1}{2} \times 2 \times 6 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 6 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$3\sqrt{3}$