与えられた三角形の面積を求める問題です。三角形の2辺の長さが2と3であり、その間の角が120°であることがわかっています。

1. 問題の内容

与えられた三角形の面積を求める問題です。三角形の2辺の長さが2と3であり、その間の角が120°であることがわかっています。

2. 解き方の手順

三角形の面積を求める公式 $S = \frac{1}{2}ab\sin{C}$ を使用します。ここで、$a$ と $b$ は三角形の2辺の長さ、$C$ はそれらの辺に挟まれた角度です。

問題の図では、a=2, b=3, C=120°です。

$\sin{120^{\circ}}$ の値を求めます。$\sin{120^{\circ}} = \sin{(180^{\circ}-60^{\circ})} = \sin{60^{\circ}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$です。

したがって、面積は次のようになります。

$S = \frac{1}{2} \times 2 \times 3 \times \sin{120^{\circ}} = \frac{1}{2} \times 2 \times 3 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 3 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3\sqrt{3}}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{3\sqrt{3}}{2}$