赤玉1個、白玉3個、青玉3個を1列に並べる並べ方は全部で何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

赤玉1個、白玉3個、青玉3個を1列に並べる並べ方は全部で何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

異なるものを含む順列の問題です。

合計7個の玉を並べるので、まずは7個のものを並べる場合の数である $7!$ を考えます。

しかし、白玉3個は区別しないので、$3!$ で割る必要があります。同様に、青玉3個も区別しないので、$3!$ で割る必要があります。

したがって、並べ方の総数は

$\frac{7!}{3!3!} = \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(3 \times 2 \times 1) \times (3 \times 2 \times 1)} = \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4}{6} = 7 \times 5 \times 4 = 140$ となります。

3. 最終的な答え

140通り