1. 問題の内容
四角形ABCDにおいて、BO = OD、BM = MCである。AO = 15cmのとき、DOの長さ（x）を求める。
2. 解き方の手順
BO = ODより、点Oは線分BDの中点である。
BM = MCより、点Mは線分BCの中点である。
したがって、線分AMは三角形ABCの中線、線分DOは三角形DBCの中線である。
四角形ABCDの対角線の交点Oは、線分BDの中点である。
問題文の情報から、四角形ABCDは平行四辺形であると考えられる。なぜなら、対角線がお互いの中点で交わっているからである。
平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わるため、AO = OCである。
また、BO = ODである。
したがって、AO = 15cmであれば、DO = AOである。なぜなら、四角形は平行四辺形だからである。
なので、DO = x = 15 cmとなる。
3. 最終的な答え
x = 15