1. 問題の内容
色の異なる11個の玉を、袋Aに2個、袋Bに3個、袋Cに6個入れる場合の数を求める問題です。
2. 解き方の手順
まず、11個の玉から袋Aに入れる2個を選ぶ組み合わせを計算します。これは組み合わせの記号を用いてと表されます。
次に、残った9個の玉から袋Bに入れる3個を選ぶ組み合わせを計算します。これはと表されます。
最後に、残った6個の玉は全て袋Cに入れるので、組み合わせは = 1通りです。
これらの組み合わせの数を掛け合わせることで、求める場合の数を計算します。
計算式は以下の通りです。
したがって、求める場合の数は
となります。
3. 最終的な答え
4620通り