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男子3人と女子3人が円形に並ぶとき、女子3人が隣り合う並び方は全部で何通りあるか求める問題です。

その他順列円順列組み合わせ
2025/4/7

1. 問題の内容

男子3人と女子3人が円形に並ぶとき、女子3人が隣り合う並び方は全部で何通りあるか求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、女子3人を1つのグループとして考えます。すると、男子3人と女子のグループ1つの合計4つのものを円形に並べることになります。
円順列の総数は (n−1)!(n-1)! で求められるので、4つのものを円形に並べる並べ方は、
(4−1)!=3!=3×2×1=6(4-1)! = 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 通りです。
次に、女子3人のグループ内での並び方を考えます。女子3人の並び方は 3!=3×2×1=63! = 3 \times 2 \times 1 = 6 通りです。
したがって、女子3人が隣り合う円順列の総数は、円形に並べる並べ方と女子3人の並び方の積で求められます。
6×6=366 \times 6 = 36

3. 最終的な答え

36通り

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