画像に写っている3つの不等式を解きます。 (2) $1.8x + 2 > 0.5x + 0.7$ (4) $\frac{1}{4}x - 2 < \frac{2}{3}x - 1$ (6) $\frac{x-1}{9} - 1 > \frac{7x-34}{3}$

## 問題の解答

1. 問題の内容

画像に写っている3つの不等式を解きます。

(2) $1.8x + 2 > 0.5x + 0.7$

(4) $\frac{1}{4}x - 2 < \frac{2}{3}x - 1$

(6) $\frac{x-1}{9} - 1 > \frac{7x-34}{3}$

2. 解き方の手順

(2) $1.8x + 2 > 0.5x + 0.7$

まず、$x$ の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$1.8x - 0.5x > 0.7 - 2$

次に、両辺を整理します。

$1.3x > -1.3$

最後に、$x$ の係数で両辺を割ります。

$x > -1$

(4) $\frac{1}{4}x - 2 < \frac{2}{3}x - 1$

まず、両辺に12をかけて分母を払います。

$12 \times (\frac{1}{4}x - 2) < 12 \times (\frac{2}{3}x - 1)$

$3x - 24 < 8x - 12$

次に、$x$ の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$3x - 8x < -12 + 24$

両辺を整理します。

$-5x < 12$

$x$ の係数で両辺を割ります。負の数で割るので不等号の向きが変わります。

$x > -\frac{12}{5}$

(6) $\frac{x-1}{9} - 1 > \frac{7x-34}{3}$

まず、左辺を通分します。

$\frac{x-1}{9} - \frac{9}{9} > \frac{7x-34}{3}$

$\frac{x-10}{9} > \frac{7x-34}{3}$

両辺に9をかけて分母を払います。

$x - 10 > 3(7x - 34)$

$x - 10 > 21x - 102$

次に、$x$ の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$x - 21x > -102 + 10$

両辺を整理します。

$-20x > -92$

$x$ の係数で両辺を割ります。負の数で割るので不等号の向きが変わります。

$x < \frac{-92}{-20}$

$x < \frac{23}{5}$

3. 最終的な答え

(2) $x > -1$

(4) $x > -\frac{12}{5}$

(6) $x < \frac{23}{5}$