10種類のおもちゃの中から7種類を選ぶ組み合わせの数を求める問題です。

1. 問題の内容

10種類のおもちゃの中から7種類を選ぶ組み合わせの数を求める問題です。

2. 解き方の手順

この問題は、組み合わせ（combination）の問題です。

10種類の中から7種類を選ぶ組み合わせの数は、$_{10}C_7$ で表されます。

組み合わせの公式は以下の通りです。

$_{n}C_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

ここで、$n$ は全体の数、$r$ は選ぶ数、$!$ は階乗を表します。

今回は、$n = 10$、$r = 7$ なので、

$_{10}C_7 = \frac{10!}{7!(10-7)!}$

$_{10}C_7 = \frac{10!}{7!3!}$

$_{10}C_7 = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1)(3 \times 2 \times 1)}$

$_{10}C_7 = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1}$

$_{10}C_7 = \frac{10 \times 9 \times 8}{6}$

$_{10}C_7 = 10 \times 3 \times 4$

$_{10}C_7 = 120$

3. 最終的な答え

120通り