袋Aには赤玉2個と白玉4個、袋Bには赤玉6個と白玉4個が入っている。袋Aと袋Bからそれぞれ1個ずつ玉を取り出すとき、Aから取り出した玉が白玉で、Bから取り出した玉が赤玉である確率を求める。

1. 問題の内容

袋Aには赤玉2個と白玉4個、袋Bには赤玉6個と白玉4個が入っている。袋Aと袋Bからそれぞれ1個ずつ玉を取り出すとき、Aから取り出した玉が白玉で、Bから取り出した玉が赤玉である確率を求める。

2. 解き方の手順

袋Aから白玉を取り出す確率と、袋Bから赤玉を取り出す確率をそれぞれ計算し、それらを掛け合わせることで、求める確率が得られる。

* 袋Aから白玉を取り出す確率は、袋Aに入っている白玉の数（4個）を、袋Aに入っている玉の総数（2個 + 4個 = 6個）で割ることで求められる。

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P(Aが白玉) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}

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* 袋Bから赤玉を取り出す確率は、袋Bに入っている赤玉の数（6個）を、袋Bに入っている玉の総数（6個 + 4個 = 10個）で割ることで求められる。

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P(Bが赤玉) = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}

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* Aから白玉、Bから赤玉を取り出す確率は、それぞれの確率を掛け合わせることで求められる。

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P(Aが白玉かつBが赤玉) = P(Aが白玉) \times P(Bが赤玉) = \frac{2}{3} \times \frac{3}{5}

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3. 最終的な答え

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\frac{2}{3} \times \frac{3}{5} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}

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求める確率は $\frac{2}{5}$ である。