問題は2つあります。 (2) お母さんが出発してから、時間が1分、2分、…と経ったときの、2人の間の道のりの変わり方を、表に書く。ただし、みさきさんの進んだ道のりと、車の進んだ道のりが与えられている。 (3) お母さんは、出発してから何分後にみさきさんに追いつくか。

1. 問題の内容

問題は2つあります。

(2) お母さんが出発してから、時間が1分、2分、…と経ったときの、2人の間の道のりの変わり方を、表に書く。ただし、みさきさんの進んだ道のりと、車の進んだ道のりが与えられている。

(3) お母さんは、出発してから何分後にみさきさんに追いつくか。

2. 解き方の手順

まず、問題文に表が一部しか書かれていないため、みさきさんの進んだ道のりと車の進んだ道のりの具体的な数値がないと、問題を解くことができません。仮に、みさきさんが毎分xm進み、車が毎分ym進むと仮定して、(2)を解いてみましょう。

(2)

* 0分後：みさきさんの進んだ道のり0m、車の進んだ道のり0m、2人の間の道のり0m

* 1分後：みさきさんの進んだ道のりxm、車の進んだ道のりym、2人の間の道のり$|x-y|$m

* 2分後：みさきさんの進んだ道のり$2x$m、車の進んだ道のり$2y$m、2人の間の道のり$|2x-2y| = 2|x-y|$m

* 3分後：みさきさんの進んだ道のり$3x$m、車の進んだ道のり$3y$m、2人の間の道のり$|3x-3y| = 3|x-y|$m

* 4分後：みさきさんの進んだ道のり$4x$m、車の進んだ道のり$4y$m、2人の間の道のり$|4x-4y| = 4|x-y|$m

* 5分後：みさきさんの進んだ道のり$5x$m、車の進んだ道のり$5y$m、2人の間の道のり$|5x-5y| = 5|x-y|$m

次に(3)を解きます。

お母さんがみさきさんに追いつくのは、お母さんの進んだ道のりとみさきさんの進んだ道のりが等しくなるときです。お母さんが出発してからt分後に追いつくとすると、

$yt = xt$

$(y-x)t = 0$

$t = 0$ もしくは　$y = x$

$t=0$は出発時点なので、$y=x$の場合、永遠に追いつけません。

問題文に情報が足りないため、これ以上は解けません。

もし、みさきさんが全く進んでおらず、車が一定の速度で進むなら、何分で追いつくかは速度次第で決まります。

3. 最終的な答え

問題文の情報が不足しているため、具体的な数値で答えることができません。

(2) の表は、みさきさんの進んだ道のりと車の進んだ道のりの具体的な数値が与えられれば埋めることができます。

(3) は、みさきさんと車の速度の具体的な数値が与えられれば、追いつくまでの時間を計算できます。